已知等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的兩個(gè)根，則S₆＝________．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________．

為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．

已知F為雙曲線C：－＝1的左焦點(diǎn)，P，Q為C上的點(diǎn)，若PQ的長等于虛軸長的2位，點(diǎn)A(5，0)＝在線段PQ上，則△PQF的周長為________．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________．

如圖，互不－相同的點(diǎn)A₁，A₂，…，X_n…和B₁，B₂…，B_n，…分別在角O的兩條邊上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積均相等．設(shè)OA_n＝a_n．若a₁＝1，a₂＝2，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是________．

已知直線y＝a交拋物線y＝x²于A，B兩點(diǎn)．若該拋物線上存在點(diǎn)C，使得∠ABC為直角，則a的取值范圍為________．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c．若b＋c＝2a，則3sinA＝5sinB，則角C＝________．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①當(dāng)0＜CQ＜時(shí)，S為四邊形

②當(dāng)CQ＝時(shí)，S為等腰梯形

③當(dāng)CQ＝時(shí)，S與C₁D₁的交點(diǎn)R滿足C₁R＝

④當(dāng)＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形

⑤當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為

若非負(fù)數(shù)變量x，y滿足約束條件，則x＋y的最大值為________．