商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b(b＞a)以及實(shí)數(shù)x(0＜x＜1)確定實(shí)際銷售價(jià)格c＝a＋x(b－a)．這里，x被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得(c－a)是(b－c)和(b－a)的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于________．

設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足PF₂＝F₁F₂，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為________．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1，點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率為________．

下列四個(gè)命題：

①若m∈(0，1]，則函數(shù)的最小值為；

②已知平面α，β，直線l，m，若l⊥α，mβ，α⊥β，則l∥m；

③△ABC中，和的夾角等于180°－A；

④若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離比到直線l：x＝－2的距離小1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為．

其中正確命題的序號(hào)為________．

由拋物線y＝x²－1，直線x＝2及x軸所圍成的圖形面積為________．

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足若x＋y的最大值為12，則x＋y的最小值為________．

給出以下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)的對(duì)稱中心是(－1，2)；

②若關(guān)于x的方程x－＋k＝0在x∈(0，1)沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；

③在△ABC中，“bcosA＝acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；

④若將函數(shù)f(x)＝sin(2x－)的圖像向右平移φ(φ＞0)個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是；其中正確的結(jié)論是：________．

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓(為參數(shù))和直線(t為參數(shù))，則直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)為________．

(幾何證明選做題)如圖，圓O的直徑AB＝8，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為________．

已知偶函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，給出下列判斷：

(1)f(5)＝0；

(2)f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；

(3)函數(shù)y＝f(x)沒有最小值；

(4)函數(shù)f(x)在x＝0處取得最大值；

(5)f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．

其中正確的序號(hào)是________．