已知直線l的方程為：y＝－(x－1)，直線l與x軸的交點為F，圓O的方程為：x²＋y²＝4，C、D在圓上，CF⊥DF，設線段CD的中點為M．

(1)如果CFDG為平行四邊形，求動點G的軌跡；

(2)已知橢圓的中心在原點，右焦點為F，直線l交橢圓于A、B兩點，又＝2，求橢圓C的方程．

函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲線y＝f(x)上點P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求函數(shù)y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．

數(shù)列{a_n}滿足遞推式a_n＝2a_n－1＋3ⁿ－1(n≥2)，其中a₃＝95．

(1)求a₁，a₂；

(2)是否存在一個實數(shù)λ，使得{}為等差數(shù)列，如果存在，求出λ的值；如果不存在，試說明理由；

(3)求數(shù)列{a_n}的前n項之和．

已知向量＝(2，2)，向量與的夾角為π，且·＝－2．

(1)求向量；

(2)若＝(1，0)且⊥，＝(cosA，2cos²)，其中A、C是△ABC的內角，若三角形的三個內角A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|＋|的取值范圍．

在銳角△ABC中，已知．

(1)求f(A)的最大值；

(2)當f(A)取得最大值時，A＋B＝，如果AC＝，求AB邊和BC邊的長．

已知對任意平面向量＝(x，y)，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P．設平面內曲線C上的每一點繞原點沿逆時針方向旋轉后得到點的軌跡是曲線x²＋y²＝2，則原來曲線C的方程是________