已知函數(shù)f(x)＝sin²x＋sinxcosx＋2cos²x，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

已知＜β＜α＜，

(Ⅰ)求tan2α的值．

(Ⅱ)求β．

已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)(0＜α＜β＜π)，

(1)求證：a＋b與a－b互相垂直；

(2)若ka＋b與a－kb的大小相等(k∈R且k≠0)，求β－α

平面向量已知∥，，求及夾角．

已知函數(shù)，t為常數(shù)，且t＞0．

(1)若曲線y＝f(x)上一點處的切線方程為y＋2x＋ln2－2＝0，求t和y₀的值；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍；

(3)當(dāng)t＝1時，證明：

已知函數(shù)f(x)＝log_a(a^x－1)(a＞0，a≠1)．

(1)求f(x)定義域；

(2)當(dāng)x為何值時，f(x)＞1？

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬元)．

已知函數(shù)，x∈[，]，∈(，)．

(1)當(dāng)＝時，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值；

(2)求的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)．

已知命題p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x²＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

某人出發(fā)t秒時的速度是，那么這個人在出發(fā)后多少秒時的速度最大？從他出發(fā)到停止所走的距離是多少米？