已知，，．

(1)若，求x的解集；

(2)求f(x)的周期及增區(qū)間．

對(duì)于函數(shù)f(x)＝a－(aÎ R)：

(1)探索函數(shù)的單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？

已知復(fù)數(shù)z₁＝3＋4i，z₂＝t＋i，且是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)t．

設(shè)a≥0，若y＝cos²x－asinx＋b的最大值為0，最小值為－4，試求a與b的值，并求出使y取得最大、最小值時(shí)的x的值．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁＝1，a_n＝2a_n－1＋1(n∈N^*，n≥2)．

(1){a_n}是否為等差數(shù)列，若是求出{a_n}的通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；

(2)設(shè)b_n＝a_n＋c(n∈N^*，c是常數(shù))，若{b_n}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)c的值，并求出{b_n}的通項(xiàng)公式．

已知，與的夾角為60°，．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，與垂直？

(2)當(dāng)m何值時(shí)，與共線？

在△ABC中，已知頂點(diǎn)A(3，－1)，∠B的內(nèi)角平分線方程是x－4y＋10＝0，過點(diǎn)C的中線方程為6x＋10y－59＝0．求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線BC的方程．

已知圓O的半徑為R(R為常數(shù))，它的內(nèi)接三角形ABC滿足2R(sin²A－sin²C)＝成立，其中a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，求三角形ABC面積S的最大值．

已知集合A＝{x|2x²＋mx－1＜0}，若，求m的取值范圍．

在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，．過點(diǎn)M作MM₁⊥y軸于M₁，過N作NN₁⊥x軸于點(diǎn)N₁，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A(5，0)、B(1，0)，過點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q(點(diǎn)Q在A與P之間)．

(1)求曲線C的方程；

(2)證明不存在直線l，使得|BP|＝|BQ|；

(3)過點(diǎn)P作y軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．