已知曲線(t為參數(shù))，

(1)求的值；

(2)若，求的值．

已知矩陣M所對應(yīng)的線性變換把點A(x，y)變成點A(13，5)，試求M的逆矩陣及點A的坐標(biāo)

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為m元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為．如果一個人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為h₁和h₂，則他對這兩種交易的綜合滿意度為．

現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為m_A元和m_B元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h_甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h_乙

(1)求h_甲和h_乙關(guān)于m_A、m_B的表達(dá)式；當(dāng)時，求證：h_甲＝h_乙；

(2)設(shè)m_A＝，當(dāng)m_A、m_B分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

(1)記(2)中最大的綜合滿意度為h₀，試問能否適當(dāng)選取m_A、m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．

已知函數(shù)，其中a＞0

(Ⅰ)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若f(x)的最小值為1，求a的取值范圍．

(Ⅰ)求a的值和ξ的數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率．

已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象過點(0，－3)，且f(x)＞0的解集(1，3)．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)的最值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝3ax²－2(a＋c)x，(a＞0，a，c∈R)．

(1)設(shè)a＞c＞0，若f(x)＞c²－2c＋a，對x∈[1，＋∞)恒成立，求c的取值范圍；

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)是否有零點，有幾個零點？為什么？

已知圓O：x²＋y²＝1，點O為坐標(biāo)原點，一條直線l：y＝kx＋b(b＞0)與圓O相切并與橢圓＝1交于不同的兩點A、B

(1)設(shè)b＝f(k)，求f(k)的表達(dá)式；

(2)若，求直線l的方程；

(3)若，求三角形OAB面積的取值范圍．

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc．

(1)求角A的值；

(2)在(1)的結(jié)論下，若0≤x≤，求y＝cos²x＋sinA·sin2x的最值．