選修4－－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C₁：，C₂：(θ為參數(shù))

(Ⅰ)當(dāng)a＝時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)：

(Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C₁的垂線，垂足為A、P為OA的中點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

選修4－5：不等式選講

已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a²＋b²＋c²＋()²≥6，并確定a，b，c為何值時(shí)，等號(hào)成立．

選修4－4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知P為半圓C：x＝cos，y＝sin(為參數(shù)，0≤≤π)上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧AP的長(zhǎng)度均為．

(Ⅰ)以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)：

(Ⅱ)求直線AM的參數(shù)方程．

選修4－5：不等式選講

已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a²＋b²＋c²＋≥，并確定a，b，c為何值時(shí)，等號(hào)成立．

設(shè)定函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d(a＞0)，且方程(x)－9x＝0的兩個(gè)根分別為1，4．

(Ⅰ)當(dāng)a＝3且曲線y＝f(x)過原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(x)在(－∞，＋∞)無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

已知|a_n|為等差數(shù)列，且a₃＝－6，a₆＝0．

(Ⅰ)求|a_n|的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若等差數(shù)列|b_n|滿足b₁＝－8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求|b_n|的前n項(xiàng)和公式

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1，1)，傾斜角α＝．

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與曲線ρ＝4cos相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

已知數(shù)列{a_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a₁＝1，且3a₃是8a₁與a₅的等差中項(xiàng)，求數(shù)理{a_n}的前n項(xiàng)和S_n

已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos²x－，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

已知復(fù)數(shù)z₁＝sin2x＋λi，z₂＝m＋(m－cos2x)i(λ，m，x∈R，)且z₁＝z₂．

(1)若λ＝0且0＜x＜π，求x的值；

(2)設(shè)λ＝f(x)，求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．