一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個位的二進制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，a₁＝1，a_k(k＝2，3，4，5)出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為．例如：A＝10001，其中a₁＝a₅＝1，a₂＝a₃＝a₄＝0．

記ξ＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅，當啟動儀器一次時(Ⅰ)求ξ＝3的概率；(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ

已知向量，ω＞0，記函數(shù)f(x)＝＝，已知f(x)的最小正周期為．

(1)求ω的值；

(2)設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b²＝ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(a－ka^x)(a＞0，且a≠1，k∈R)．

若f(x)的圖像關(guān)于直線y＝x對稱，且f(2)＝－2log_a2，求a的值．

當0＜a＜1時，若f(x)在[1，＋∞)內(nèi)恒有意義，求k的取值范圍．

已知數(shù)列{2^n－1·a_n}的前n項和S_n＝9－6n．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式

(2)設(shè)b_n＝n·(3－log₂)，求數(shù)列{}的前n項和

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－3ax²＋3bx的圖像與直線12x＋y－1＝0相切于點(1，－11)．

(1)求a、b的值

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．

若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且對一切a、b∈(0，＋∞)，都有f()＝f(a)－f(b)．

(1)求f(1)的值

(2)若f(4)＝1，解不等式f(x＋6)－f()＞2．

數(shù)列{a_n}為正項等比數(shù)列，它的前n項和為40，其中數(shù)值最大的項為27，前2n項的和為3280，試求數(shù)列{a_n}的首項a₁和公比q．

若函數(shù)f(x)＝的最大值為＋3．

試確定常數(shù)a的值．

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時有：

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性并證明之；

(2)令，，求數(shù)列{f(x_n)}的通項公式．

已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若對任意x∈[2，＋∞)，恒有f(x)＞0，試確定a的取值范圍．