已知函數(shù)f(x)＝x³＋3ax－1，g(x)＝(x)－ax－5，其中(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(Ⅰ)對滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0，求實數(shù)x的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)a＝－m²，當(dāng)實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝3只有一個公共點．

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為(x)＝6x－2．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點(n，S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使得對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

如圖，已知在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC＝DD₁＝2AD＝2AB＝2．

(Ⅰ)求證：DB⊥平面B₁BCC₁；

(Ⅱ)設(shè)E是DC上一點，試確定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并說明理由．

?ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且2，

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若向量向量，求a，b，c的值．

某班甲、乙兩學(xué)生的高考備考成績?nèi)缦拢?/P>

甲：512　554　528　549　536　556　534　541　522　538

乙：515　558　521　543　532　559　536　548　527　531

(Ⅰ)用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績；

(Ⅱ)分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分．

已知一橢圓經(jīng)過點(2，－3)且與橢圓9x²＋4y²＝36有共同的焦點

(1)求橢圓方程；

(2)若P為橢圓上一點，且，P，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是一個直角三角形的頂點，且|PF₁|＞|PF₂|，求|PF₁|∶|PF₂|的值．

在等比數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，若S_m，S_m+2，S_m+1成等差數(shù)列，則a_m，a_m+2，a_m+1成等差數(shù)列．

(1)寫出這個命題的逆命題；

(2)判斷逆命題是否為真？并給出證明．

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點，

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：EF⊥CD；

(3)當(dāng)PA＝AB＝AD時，求二面角F－AB－C的度數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(t∈R，t＞0)

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)＜－2t＋m對t∈(0，2)時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

五張大小一樣的卡片，2張涂上紅色，3張依然白色，放在袋中，首先由甲抽取一張，然后再由乙抽取一張，求：

(1)甲抽到紅色卡片的概率；

(2)甲，乙都抽到紅色卡片的概率；

(3)甲抽到白色乙抽到紅色卡片的概率；

(4)乙抽到紅色卡片的概率．