已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)，

(1)若；

(2)若

已知函數(shù)

(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(x，＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；

(2)若當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞恒成立，求整數(shù)k的最大值；

(3)證明不等式：(1＋1×2)(1＋2×3)…[1＋n(n＋1)]＞e^2n－3(n∈N^*)

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＝，S_n＝n²a_n－n(n－1)，n＝1，2，…

(Ⅰ)寫(xiě)出S_n與S_n－1的遞推關(guān)系式(n≥2)，并求S_n關(guān)于n的表達(dá)式；

(Ⅱ)設(shè)f_n(x)＝xⁿ⁺¹，b_n＝(p)(p∈R)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

如圖，在底面是菱形的四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，點(diǎn)E在PD上，且PE∶ED＝2∶1．

(Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大�。�

(Ⅲ)在棱DC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論

某射擊測(cè)試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第i次擊中目標(biāo)得4－i(i＝1，2，3)分，3次均未擊中目標(biāo)得0分．已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響．

(Ⅰ)求該射手恰好射擊兩次的概率；

(Ⅱ)該射手的得分記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足a₁＝2，b₁＝1，且

(1)令C_n＝a_n＋b_n，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{a_n]的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式S_n．

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)，

(1)若；

(2)若

已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax，(a∈R)

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間及在點(diǎn)P(2，f(2))處的切線方程；

(2)對(duì)于a∈R，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上的值域．

如圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)E、F分別在BB₁、DD₁上，且3BE＝BB₁，3DF＝DD₁．

(1)求證：A₁C⊥平面AEF；

(2)求二面角A－EF－B的大�。�

已知向量

(1)求tanα的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋tanαsinx(x∈R)的值域．