已知圓O：x²＋y²＝1，圓C：(x－2)²＋(y－4)²＝1，由兩圓外一點(diǎn)P(a，b)引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，如下圖，滿足|PA|＝|PB|．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值；

(Ⅲ)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由．

若橢圓過點(diǎn)(－3，2)，離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為(x－8)²＋(y－6)²＝4，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；

(3)求的最大值與最小值．

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²及其內(nèi)部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓C的方程．

(Ⅱ)若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B．滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

已知，圓C：x²＋y²－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0．

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線l的方程．

購買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)a元，若投保人在購買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立．已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為．

　　(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率p；

　　(Ⅱ)設(shè)保險(xiǎn)公司開辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)(單位：元)．

為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為p，設(shè)ξ為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望Eξ＝3，標(biāo)準(zhǔn)差σξ為．

(Ⅰ)求n，p的值并寫出ξ的分布列；

(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種沙柳的概率

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為．

(Ⅰ)求乙投球的命中率p；

(Ⅱ)求甲投球2次，至少命中1次的概率；

(Ⅲ)若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖．已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{b_n}的前六項(xiàng)．

(Ⅰ)求等比數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求等差數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生，試估計(jì)該校新生的近視率μ的大�。�

已知函數(shù)：f(x)＝x²＋bx＋c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f(x)滿足條件：的事件為A，求事件A發(fā)生的概率．

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：

(Ⅰ)完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

(Ⅱ)估計(jì)纖度落在[1.38，1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率約是多少