在周長(zhǎng)為定值的△ABC中，已知|AB|＝6，且當(dāng)頂點(diǎn)C位于定點(diǎn)P時(shí)，cosC有最小值為

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

(2)過(guò)點(diǎn)A作直線與(1)中的曲線交于M、N兩點(diǎn)，求的最小值的集合．

設(shè)函數(shù)(x≠0，t∈R)

(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性．

(2)若t＞0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值與最大值．

某大學(xué)電話分機(jī)號(hào)碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，記ξ為組成的四位數(shù)字中各位上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)．

(1)求ξ≥3的概率；

(2)求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

如圖，三棱錐P－ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA＝90°，PB＝BC＝CA＝4，點(diǎn)E、F分別是PC和AP的中點(diǎn)

(1)求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；

(2)求點(diǎn)B到側(cè)面PAC的距離；

(3)求二面角A―BE―F的大�。�

在△ABC中，，△ABC的面積等于6．

(1)求△ABC的三邊之長(zhǎng)；

(2)設(shè)p是△ABC(含邊界)內(nèi)一點(diǎn)，p到三邊AB、BC、CA的距離分別為d₁、d₂、d₃，求d₁＋d₂＋d₃的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－e^－x(x∈R)且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)求f(x)的導(dǎo)數(shù)，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0對(duì)一切x都成立，若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，O是半徑為2的球的球心，點(diǎn)A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥面OBC；

(2)求多面體OAEBCF的體積；

(3)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求的坐標(biāo)，并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值．

某考生參加一所大學(xué)自主招生考試，面試時(shí)從一道數(shù)學(xué)題，一道自然科學(xué)類題，兩道社科類題中任選兩道回答，且該生答對(duì)每一道數(shù)學(xué)．自然科學(xué)．社科類試題的概率依次為0.6．0.7．0.8．

(1)求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；

(2)求該考生抽到的兩道題屬于不同學(xué)科類并且都答對(duì)的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，滿足S_n＝2a_n－1

(1)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝，求數(shù)列{bⁿ}的前n項(xiàng)和T_n

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)y＝f(x)的最小正周期和最值；

(2)指出y＝f(x)圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．