函數(shù)．

(1)求f(x)的周期；

(2)若f(α)＝，，求的值．

同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子(六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體)，兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和記為ξ．

(Ⅰ)求ξ＝5的概率P(ξ＝5)；

(Ⅱ)求ξ＜5的概率P(ξ＜5)．

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足．

(Ⅰ)若a₂＝，求a₃，a₄，并猜想a₂₀₀₈的值(不需證明)；

(Ⅱ)若對a≥2恒成立，求a₂的值．

如圖，α和β為平面，α∩β＝l，A∈α，B∈β，AB＝5，A，B在棱l上的射影分別為．若二面角α―l―β的大小為，求：

(Ⅰ)點(diǎn)B到平面α的距離；

(Ⅱ)異面直線l與AB所成的角(用反三角函數(shù)表示)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)．若曲線y＝f(x)的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6平行，求：

(Ⅰ)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

在每道單項(xiàng)選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的．若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道題中：

(Ⅰ)恰有兩道題答對的概率；

(Ⅱ)至少答對一道題的概率．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知b²＋c²＝a²＋，求：

(Ⅰ)A的大小；

(Ⅱ)2sinBcosC－sin(B－C)的值．

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0，2]上的最小值．

(i)寫出g(a)的表達(dá)式；

(ii)求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2．

已知曲線C是到點(diǎn)P和到直線y＝－距離相等的點(diǎn)的軌跡．l是過點(diǎn)Q(－1，0)的直線，M是C上(不在l上)的動點(diǎn)；A，B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸(如圖)．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)求出直線l的方程，使得為常數(shù)．

一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．

(Ⅰ)若袋中共有10個球，

(i)求白球的個數(shù)；

(ii)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

(Ⅱ)求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．