已知圓C的圓心在直線l₁：y＝－2x上，并且與直線l₂：y＝－x＋1相切于點相切于點A(2，－1)．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)設P(x，y)是圓C上一點，求x＋y的最大值．

已知△ABC的頂點A為(3，－1)，AB邊上的中線所在直線方程為6x＋10y－59＝0，∠B的平分線所在直線方程為x－4y＋10＝0，求BC邊所在直線的方程．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且，(n∈N^*)

(1)求a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項公式．

(2)設，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，證明：當n≥6時，

在直角坐標系xoy中，點P到兩定點M、N的距離之和為4，設點P的軌跡為C，直線y＝kx＋1與曲線C交于A、B兩點．

(1)求軌跡C的方程

(2)若以AB為直徑的圓過原點，求k的值

(3)若點A在第一象限，且k＞0，比較的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝e^x－ln(x＋1)－1　x∈[0，＋∞)

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求出函數(shù)f(x)的最小值

(2)若x∈[3，＋∞)時，不等式e^x－3＞ln(x＋1)－lnm恒成立，求m的取值范圍．

設函數(shù)f(x)＝－4x＋b，不等式|f(x)|＜c的解集為(－1，2)

(1)若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，求a的值．

(2)解不等式．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期和最小值

(2)求f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；

已知點P(－2，2)和圓C：x²＋y²＋2x＝0

(1)求過P點的圓C的切線方程．

(2)若(x，y)是圓C上一動點，由(1)所得寫出的取值范圍．

若F₁、F₂分別為雙曲線的下、上焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的下支上，點M在上準線上，且滿足：．

(1)求此雙曲線的離心率；

(2)若此雙曲線過N(，2)，求此雙曲線的方程．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－2x＋5

(1)若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值；

(2)是否存在實數(shù)a，使得f(x)在(－2，)上單調(diào)遞減，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(3)若a＝－，當x∈(－1，2)時不等式f(x)＜m有解，求實數(shù)m的取值范圍．