如圖，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，AD＝，DC＝SD＝2．點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，∠ABM＝60°．

(Ⅰ)證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn)；

(Ⅱ)求二面角S－AM－B的大小．

已知函數(shù)f(x)＝(x³＋3x²＋ax＋b)e^－x

(Ⅰ)如a＝b＝－3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在(－∞，α)，(2，β)單調(diào)增加，在(α，2)，(β，＋∞)單調(diào)減少，證明β－α＜6．

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在s軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，＝λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

如圖，四棱錐S－ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AC⊥SD；

(Ⅱ)若SD⊥平面PAC，求二面角P－AC－D的大小

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)(稱為A類工人)，另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人)，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))．

(Ⅰ)求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；

(Ⅱ)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2．

(ⅰ)先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？(不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)

(ⅱ)分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)