各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，a₁＝a，a₂＝b，且對(duì)滿足m＋n＝p＋q的正整數(shù)m，n，p，q都有

(1)當(dāng)，時(shí)，求通過a_n；

(2)證明：對(duì)任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，都有

某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審，假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是，若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令ξ表示該公司的資助總額．

(1)寫出ξ的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望Eξ．

對(duì)于數(shù)列{u_n}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的，恒有|u_n+1－u_n|＋|u_n－u_n－1|＋…＋|u₂－u₁|≤M則稱數(shù)列{u_n}為B－數(shù)列

(1)首項(xiàng)為1，公比為q(|q|＜1)的等比數(shù)列是否為B－數(shù)列？請(qǐng)說明理由；

(2)設(shè)S_n是數(shù)列{x_n}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；

A組：①數(shù)列{x_n}是B－數(shù)列�、跀�(shù)列{x_n}不是B－數(shù)列

B組：③數(shù)列{S_n}是B－數(shù)列�、軘�(shù)列{S_n}不是B－數(shù)列

(3)若數(shù)列{a_n}，{b_n}都是B－數(shù)列，證明：數(shù)列{a_nb_n}也是B－數(shù)列．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到點(diǎn)F(3，0)的距離的4倍與它到直線x＝2的距離的3倍之和記為d，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，d恒等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與18之和

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F的直線I與軌跡C相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN長度的最大值．

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬元．

(Ⅰ)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)m＝640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使y最��？

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．

(Ⅰ)求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；

(Ⅱ)記ξ為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S和橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，AS，BS與直線分別交于M，N兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)求線段MN的長度的最小值；

(Ⅲ)當(dāng)線段MN的長度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由

(Ⅰ)試用含a的代數(shù)式表示b；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)令a＝－1，設(shè)函數(shù)f(x)在x₁，x₂(x₁＜x₂)處取得極值，記點(diǎn)M(x₁，f(x₁))，N(x₂，f(x₂))，證明：線段MN與曲線f(x)存在異于M、N的公共點(diǎn)；

如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD

(Ⅰ)求證：AB⊥DE

(Ⅱ)求三棱錐E－ABD的側(cè)面積．

已知函數(shù)其中ω＞0，

(Ⅰ)若求的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若函數(shù)f(x)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖像象左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．