科目: 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學理 題型:044
某公司有10萬元資金用于投資,如果投資甲項目,根據市場分析知道:一年后可能獲利10%,可能損失10%,可能不賠不賺,這三種情況發(fā)生的概率分別為,,;如果投資乙項目,一年后可能獲利20%,也可能損失20%,這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α+β=1).
(Ⅰ)如果把10萬元投資甲項目,用ξ表示投資收益(收益=回收資金-投資資金),求ξ的概率分布及Eξ;
(Ⅱ)若把10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益,求α的取值范圍.
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科目: 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學理 題型:044
已知Sn為數列{an}的前n項和,且Sn=2an+n2-3n-2,n=1,2,3,…
(Ⅰ)求證:數列{an-2n}為等比數列;
(Ⅱ)設bn=an·cosnπ,求數列{bn}的前n項和Pn;
(Ⅲ)設cn=,數列{cn}的前n項和為Tn,求證:.
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科目: 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學理 題型:044
如圖,在直角坐標系中,O為坐標原點,直線AB⊥x軸于點C,=4,=3,動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍.
(Ⅰ)求點M的軌跡方程;
(Ⅱ)設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點,直線l交點M的軌跡于E、F兩點(E、F與點K不重合),且滿足⊥,動點P滿足2=+,求直線KP的斜率的取值范圍.
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科目: 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學理 題型:044
已知函數.
(Ⅰ)當a=2時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若不等式對任意x∈R恒成立,求a的取值范圍.
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科目: 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學理 題型:044
四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角D-PC-A的大小;
(Ⅲ)求點B到平面PCD的距離.
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科目: 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學理 題型:044
已知函數f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)當x∈時,求函數f(x)的最大值、最小值.
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科目: 來源:北京市海淀區(qū)2009年高三數學查漏補缺題 題型:044
已知不等式的解集為A,不等式x2-(2+a)x+2a<0的解集為B.
(1)求集合A及B;
(2)若,求實數a的取值范圍.
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科目: 來源:北京市海淀區(qū)2009年高三數學查漏補缺題 題型:044
已知函數y=f(x)和y=g(x)的圖象關于y軸對稱,且f(x)=2x2-4x
(Ⅰ)求函數y=g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式;
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科目: 來源:北京市海淀區(qū)2009年高三數學查漏補缺題 題型:044
(文)設函數f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t);
(Ⅱ)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立,求實數m的取值范圍.
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