已知函數(shù)f(x)＝x＋(t＞0)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設(shè)|MN|＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n＋]內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．

已知直線l：y＝kx＋k＋1，拋物線C：y²＝4x，和定點M(1，1)．

(Ⅰ)當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點F時，求點M關(guān)于直線l的對稱點N的坐標(biāo)，并判斷點N是否在拋物線C上；

(Ⅱ)當(dāng)k變化(k≠0)且直線l與拋物線C有公共點時，設(shè)點P(a，1)關(guān)于直線l的對稱點為Q(x₀，y₀)，求x₀關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式x₀＝f(k)，并求P與M重合時，x₀的取值范圍．

已知四棱錐P－ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC＝120°，又PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中點．

(Ⅰ)求證：平面EBD⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；

(Ⅲ)設(shè)二面角A－BE－D的平面角為，求cos的值．

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)最小正周期T；

(Ⅱ)求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)點P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n∈N^*)在函數(shù)f(x)的圖像上，且滿足條件：，求N_n＝y(tǒng)₁＋y₂＋…＋y_n的值．

(Ⅰ)請寫出一個各項均為實數(shù)且公比q∈(0，1)的等比數(shù)列，使得其同時滿足a₁＋a₆＝11且a₃·a₄＝；

(Ⅱ)在符合(Ⅰ)條件的數(shù)列中，試找出所有的正整數(shù)m，使得a_m，，－這三個數(shù)依次成等差數(shù)列．

已知函數(shù)，g(x)＝lnx．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)如果關(guān)于x的方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值集合；

(Ⅲ)是否存在正數(shù)k，使得關(guān)于x的方程f(x)＝kg(x)有兩個不相等的實數(shù)根？如果存在，求k滿足的條件；如果不存在，說明理由．

已知F₁、F₂分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，其左準(zhǔn)線與x軸相交于點N，并且滿足＝2，||＝2．設(shè)A、B是上半橢圓上滿足＝λ的兩點，其中．

(Ⅰ)求此橢圓的方程及直線AB的斜率的取值范圍；

(Ⅱ)過A、B兩點分別作此橢圓的切線，兩切線相交于一點P，求證：點P在一條定直線上，并求點P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，前n項和S_n與a_n之間滿足a_n＝(n≥2)．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)存在正數(shù)k，使(1＋S₁)(1＋S₂)…(1＋S_n)≥k對一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，AB＝2AD，SD＝AD．

(Ⅰ)求證：平面SDB⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求二面角A－SB－D的大�。�

某商場準(zhǔn)備在節(jié)日期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動．

(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率；

(Ⅱ)商場對選出的商品采用有獎促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上價格提高180元，同時允許顧客每購買1件促銷商品有3次抽獎的機(jī)會，若中獎，則每次中獎都可獲得獎金100元，假設(shè)顧客每次抽獎時中獎與否是等可能的，試分析此種有獎促銷方案對商場是否有利．