函數(shù)的最小值為a_n，最大值為b_n，且，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n．

(Ⅰ)求數(shù)列{c_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{d_n}是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；

(Ⅲ)若，求數(shù)列{f(n)}的最大項．

已知點P(－3，0)，點R在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線RQ上，且，

(Ⅰ)當(dāng)R在y軸上移動時，求點M的軌跡C；

(Ⅱ)若曲線C的準(zhǔn)線交x軸于點N，過N的直線交曲線C于A、B兩點，又AB的中垂線交x軸于點E(x₀，0)，求點E的橫坐標(biāo)x₀的取值范圍．

已知x₁、x₂是函數(shù)的兩個極值點，且|x₁|＋|x₂|＝2．

(Ⅰ)求a、b關(guān)系式，并指出a的取值范圍；

(Ⅱ)求實數(shù)b的取值范圍．

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D為A₁C₁的中點，E為B₁C的中點．

(Ⅰ)求直線BE與A₁C所成的角；

(Ⅱ)在線段AA₁上是否存在點F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出；若不存在，說明理由．

某辦公室有5位教師，只有3臺電腦供他們使用，每位教師是否使用電腦是相互獨立的．

(Ⅰ)若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是，求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率；

(Ⅱ)若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是，求這一時段該辦公室電腦數(shù)無法滿足需求的概率．

已知向量，c＝(1，－1)，其中．

(Ⅰ)求證：(a＋b)⊥(a－b)；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)＝(|a＋c|²－3)(|b＋c|²－3)，求f(x)的最大值和最小值．

橢圓與拋物線y²＝4x有一個共同的焦點F，橢圓左準(zhǔn)線與拋物線準(zhǔn)線之間的距離為3．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)A、B是第一象限內(nèi)分別在橢圓和拋物線上的不同兩點，且直線AB的斜率為0，求|BF|－|AF|的最大值．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅＝45，S₆＝60．

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}滿足b_n+1－b_n＝a_n(n∈N^*)，且b₁＝3，求數(shù)列的前n項和T_n．

設(shè)a∈R，討論定義在(－∞，0)的函數(shù)的單調(diào)性．

一項足球素能測試由一射門員對一守門員進行點射對抗，共重復(fù)進行5次．規(guī)定：若5次點射中至多破門3次，則射門員被警告；若5次點射中至少3次連續(xù)破門，則守門員被警告．同時規(guī)定，射門員和守門員可能都被警告或都不被警告．

經(jīng)驗表明：射門員a對守門員A每次點射破門的概率為．今此二人恰好相遇．

(Ⅰ)求射門員a被警告的概率；

(Ⅱ)求守門員A被警告的概率．