科目: 來源:黑龍江省哈四中2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(理)試題 題型:044
已知△ABC的面積是,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB
(1)求角C;
(2)若△ABC的外接圓半徑是2時,求a+b的值.
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(文)試題 題型:044
設函數(shù)f(x)=-x3+x2+(m2-1)x,(x∈R),其中m>0
(Ⅰ)當m=1時,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅲ)已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點0,x1,x2,且x1<x2.若對任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范圍.若存在,請求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(文)試題 題型:044
已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(文)試題 題型:044
設函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當x∈[0,]時,f(x)的最大值為2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的
對稱軸方程.
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(文)試題 題型:044
已知f(x)=ex-ax-1.
(1)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞)上單調(diào)遞增,求a的值
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(文)試題 題型:044
已知向量=(sin,cos-2sin),=(1,2).
(1)若∥,求tan的值;
(2)若||=||,0<<π,求的值.
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(文)試題 題型:044
設函數(shù)f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的零點.
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(理)試題 題型:044
設x1,x2是f(x)=x3+x2+x(a,b∈R,a>0)的兩個極值點,f(x)的導函數(shù)是y=(x).
(Ⅰ)如果x1<2<x2<4,求證:(-2)>3;
(Ⅱ)如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范圍;
(Ⅲ)如果a≥2,且x2-x1=2,x∈(x1,x2)時,函數(shù)g(x)=(x)+2(x-x2)的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(理)試題 題型:044
已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x).
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)有且僅有3個零點,且x=0為其一個零點,求其他兩個零點;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且當x∈[0,2]時,f(x)=2x-1,求函數(shù)y=f(x)在[6,8]上的解析式.
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科目: 來源:廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(理)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)=f(x+1)-x的最大值;
(Ⅱ)當0<a<b時,求證f(b)-f(a)>.
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