設(shè)f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)f(x)＋f(y)，f(3)＝1．

(1)求f(1)的值；

(2)若f(x)＋f(x－8)≤2，求x的取值范圍．

已知向量＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若－＜β＜0＜α＜，sinβ＝－，求sinα的值．

已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝alnx－bx²圖象上一點(diǎn)P(2，f(2))處的切線方程為y＝－3x＋2ln2＋2．

(1)求a，b的值；

(2)若方程f(x)＋m＝0在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍(其中e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.7)；

(3)令g(x)＝f(x)－nx，如果g(x)圖象與x軸交于A(x₁，0)，B(x₂，0)(x₁＜x₂)，AB中點(diǎn)為C(x₀，0)，求證：(x₀)≠0．

已知點(diǎn)P(4，4)，圓C：(x－m)²＋y²＝5(m＜3)與橢圓E：(a＞b＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)A(3，1)，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．

(1)求m的值與橢圓E的方程；

(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

某漁業(yè)公司今年初用98萬元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈．第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始每年包括維修費(fèi)在內(nèi)，所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該船捕撈總收入預(yù)計(jì)每年50萬元．

(1)該船捕撈幾年開始盈利(即累計(jì)總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正)？

(2)該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：

①年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬元的價(jià)格將船賣出；

②累計(jì)盈利總額達(dá)到最大時(shí)，以8萬元的價(jià)格將船賣出．

問哪一種方案較為合算？并說明理由．

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，＝(b，2a－c)，＝(cosB，cosC)，且∥．

(1)求角B的大�。�

(2)設(shè)函數(shù)，且f(x)的最小正周期為π，求f(x)在區(qū)間上的值域．

等差數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁＝3，前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960

(1)求a_n與b_n

(2)求

已知函數(shù)f(x)＝x²－2x，g(x)＝log_ax．如果函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)沒有極值點(diǎn)，且(x)存在零點(diǎn)．

(1)求a的值；

(2)判斷方程f(x)＋2＝g(x)根的個(gè)數(shù)并說明理由；

(3)設(shè)點(diǎn)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB的切線以P(x₀，y₀)為切點(diǎn)，求證：x₁＜x₀＜x₂．

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a₁＝，公比q＝的等比數(shù)列，設(shè)b_n＋2＝a_n(n∈N*)，數(shù)列{cn}滿足c_n＝a_n·b_n．

(1)求證：{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n；

(3)若c_n≤m²＋m－1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．