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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f（0）=1，且對任意實數(shù)a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），則f（x）的解析式為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）與y=g（x）有相同的定義域，且都不是常數(shù)函數(shù)，對定義域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，則F（x）=
2f(x)
g(x-1
+f（x）（　�。�
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足
（�。⿲θ我鈞、y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
（ⅱ）當x∈（-1，0）時，有f（x）＞0，試研究f（
1
5
）+f（
1
11
）+…+f（
1
n2+3n+1
）與f（
1
2
）的關(guān)系．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知a為實數(shù)，且0＜a＜1，f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f（0）=0，f（1）=1，對所有x≤y，均有f（
x+y
2
）=（1-a）f（x）+af（y），則a的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

國內(nèi)快遞1000g以內(nèi)的包裹的郵資標準如下表：
運送距離x （km） 0＜x≤500 500＜x≤1000 1000＜x≤1500 1500＜x≤2000 …
郵資y （元） 5.00 6.00 7.00 8.00 …
如果某人在南京要快遞800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是（　�。�
A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意x∈R，有f（x）＞0；②對任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③f（
1
3
）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若a＞b＞c＞0且b2=ac，求證：f（a）+f（c）＞2f（b）．

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科目： 來源：江蘇三模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
2x，
 x≤0
則滿足不等式f（f（x））＞1的x的取值范圍是______．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B(
1
2
，1)、C（1，0），函數(shù)y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）是滿足“倒負”變換的函數(shù)．下列四個函數(shù)：
①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
③y=x-
1
x
；                      
 ④f(x)=
x   ，(0＜x＜1)
0，(x=1)
-
1
x
  ，(x＞1)
．
其中，滿足“倒負”變換的所有函數(shù)的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理）設(shè)α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時，an=
1
2n
，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案