(選修4－4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

求直線(t為參數(shù))被圓(α為參數(shù))截得的弦長．

(選修4－1，幾何證明選講)

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD＝2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長．

已知函數(shù)f(x)＝x³－2ax²－3x，x∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)≥ax恒成立，求a的取值范圍．

已知向量，．

(Ⅰ)求點(diǎn)Q(x，y)的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線y＝kx＋m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)A(0，－1)，當(dāng)|AM|＝|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA＝45°，點(diǎn)E，F分別為棱AB，PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)在現(xiàn)有圖形中，找出與AF平行的平面，并給出證明；

(Ⅱ)判斷平面PCE與平面PCD是否垂直？若垂直，給出證明；若不垂直，說明理由．

某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500))

(Ⅰ)求居民收入在[3000，3500)的頻率

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(Ⅲ)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000)的這段應(yīng)抽取多少人？

如圖，在四邊形ABCD中，AD＝8，CD＝6，AB＝13，∠ADC＝90°，且＝50．

(Ⅰ)求sin∠BAC的值；

(Ⅱ)求△ABD的面積．

(選修4－5，不等式選講)

求函數(shù)y＝(x≥0)的最小值．

求直線(t為參數(shù))被圓(α為參數(shù))截得的弦長．

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD＝2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長．