已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝ax(x－2)²(x∈R)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)有極大值32，求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若對于x∈[－2，1]，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，點(a_n，a_n+1)在直線y＝2x上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n+2－2b_n+1＋b_n＝0(n∈N⁺)，且b₃＝11，S₉＝153．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項；

(Ⅱ)設(shè)c_n＝a_n·b_n，{c_n}的前n項和為T_n，求T_n．

已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝AC，點F為PC的中點．

(Ⅰ)求證：PA∥平面BFD；

(Ⅱ)求二面角C－BF－D的正切值．

“五·一”黃金周某旅游公司為3個旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個旅游團(tuán)任選其中一條旅游線路．

(Ⅰ)求3個旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率；

(Ⅱ)求恰有2條線路被選擇的概率．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)設(shè)＝(sinA，cos2A)，＝(6，1)，求·的最大值．

已知直線l∶y＝kx＋b，曲線M∶y＝|x²－2|

(1)若k＝1且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數(shù)b的取值；

(2)若b＝1，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB＋|CD|的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³－x²＝bx＋c．

(1)若f(x)的圖象有與x軸平行的切線，求b的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝1時取得極值，且x∈[－1，2]時，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

如圖，矩形BCC₁B₁所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB₁＝CC₁＝AC＝2，，又E、F分別是C₁A和C₁B的中點．

(1)求證：EF∥平面ABC；

(2)求證：平面EFC₁⊥平面C₁CBB₁；

(3)求異面直線AB與EB₁所成的角．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁＝8，a₂＝0，a₃＝－7，且數(shù)列{a_n+1－a_n}(n∈N^＊)是等差數(shù)列．

(1)設(shè)c_n＝a_n+1－a_n，求數(shù)列{c_n}的通項公式；

(2)求S_n＝|c₁|＋|c₂|＋…＋|c_n|；

(3)數(shù)列{a_n}的最小項是第幾項，并求出該項的值．

在△ABC中，a，b，c，分別是角A、B、C的對邊，，m＝(2b－c，cosC)，n＝(a，cosA)，且m∥n

(1)求角A的大�。�

(2)記B＝x，作出函數(shù)的圖象．