已知函數(shù)f(x)＝g(x)＝clnx＋b，且x＝是函數(shù)y＝f(x)的極值點．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若方程f(x)－m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若直線l是函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線，且直線l與函數(shù)y＝g(x)的圖象相切于點P(x₀，y₀)，x₀∈[e^－1，e]，求實數(shù)b的取值范圍．

如圖(1)是一正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，請在圖(2)的正方體中將MN和PB畫出，并就這個正方體解決下面問題．

(1)求證：MN∥平面PBD；

(2)求證：AQ⊥平面PBD；

(3)求二面角P－DB－M的大小．

某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m)，如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β．

(1)該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請據(jù)此算出H的值；

(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測確度．若電視塔的實際高度為125 m，試問d為多少時，α－β最大？

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC

(Ⅰ)求A的大��；

(Ⅱ)求sinB＋sinC的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|．

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，(x)是f(x)的導函數(shù)．

(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)(x)＋f²(x)的最大值和最小正周期；

(2)若f(x)＝2(x)，求的值．

已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx．

(1)若f(x)為定義域上的單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)當m＝－1時，求函數(shù)f(x)的最大值；

(3)當m＝1時，且1≥a＞b≥0，證明：＜＜2．

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是其左右焦點，離心率為，且經(jīng)過點(3，1)

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)若A₁、A₂分別是橢圓長軸的左右端點，Q為橢圓上動點，設直線A₁Q斜率為k，且k∈(－，－)，求直線A₂Q斜率的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}，n∈N^*，若點(a_n，a_n+1)在直線y－1＝(x－1)上，且a₁＝．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若b_n＝na_n，記其前n項和為s_n，求s_n．

一個袋子中有藍色球10個，紅、白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外其余完全相同．

(1)甲從袋子中隨機取出1個球，取到紅球的概率是，放回后乙取出一個球，取到白球的概率是，求紅球的個數(shù)；

(2)從袋子中取出4個紅球，分別編號為1號、2號、3號、4號．將這四個球裝入一個盒子中，甲和乙從盒子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求兩球的編號之和不大于5的概率．