已知P是橢圓上不同于左頂點(diǎn)A、右頂點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA交直線(xiàn)于點(diǎn)M，直線(xiàn)PB交直線(xiàn)l于點(diǎn)N，記直線(xiàn)PA，PB的斜率分別為

(1)求的值；

(2)求證以MN為直徑的圓恒經(jīng)過(guò)兩定點(diǎn)．

在等腰梯形ABCD中，AB＝3，AD＝BC＝2，CD＝1，E為AB上的點(diǎn)且AE＝1，將△AED沿DE折起到A₁ED的位置，使得二面角A₁―CD―E的平面角為30°．

(1)求證：DE⊥A₁B；

(2)求二面角B―A₁C―D的余弦值．

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)和成等比．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若

(1)求角C的大��；

(2)已知當(dāng)的最大值為1，求a的值．

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F在y軸正半軸上的拋物線(xiàn)Q₁過(guò)點(diǎn)(1，2)，拋物線(xiàn)Q₂與Q₁關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)Q₂的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)Q₁于點(diǎn)，過(guò)A、B分別作Q₁的切線(xiàn)，記直線(xiàn)l₁與Q₂的交點(diǎn)為，求證：拋物線(xiàn)Q₂上的點(diǎn)S(s，t)若滿(mǎn)足條件m₂s＝4，則S恰在直線(xiàn)l₂上．

已知函數(shù)f(x)＝x²－ax．

(Ⅰ)當(dāng)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)h(x)的最大值為0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖1，在邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊長(zhǎng)的店，滿(mǎn)足AE＝CF＝CP＝1，今將△BEP，△CFP分別沿EP，F(xiàn)P向上折起，使邊BP與邊CP所在的直線(xiàn)重合(如圖2)，B，C折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為B，C₁．

(1)求證：PF⊥平面B₁EF；

(2)求AB₁與平面AEPF所稱(chēng)的角的正弦值．

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)和成等比．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若

(1)求角C的大�。�

(2)已知當(dāng)的最大值為1，求a的值．