已知向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，m·n＝－sin2C，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．

(1)求角C的大小；

(2)若三邊a，c，b成等差數(shù)列，且求c邊的長．

已知函數(shù)f(x)＝(x²－3x＋3)·e^x，其定義域為[－2，t](t＞－2)

(1)試確定t的范圍，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，t]上為增函數(shù)；

(2)求證：f(t)＞f(－2)；

(3)求證：對任意t＞－2，總有x₀∈(－2，t)滿足，并確定這樣的x₀的個數(shù)．

已知橢圓，其中短軸長和焦距相等，且過點

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若P(x₀，y₀)在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點，則MN的方程為已知點P在直線x＋y－4＝0上，試求橢圓右焦點F到直線MN的距離的最大值．

某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭�受到污染，某部門對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/升)滿足y＝mf(x)，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)時稱為最佳凈化．

(1)如果投放的藥劑質(zhì)量為m＝6，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在6天(從投放藥劑算起包括6天)之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的范圍．

在數(shù)列{a_n}中，，若函數(shù)f(x)＝x³＋1在點(1，f(1))處切線過點

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式和前n項和公式S_n．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足

(1)求；

(2)若b＋c＝6，求a的值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．

(Ⅰ)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

(Ⅱ)若AD＝2，AE＝6，求EC的長．

(文)已知數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且有a₁＝2，3S_n＝5a_n－a_n－1＋3S_n－1(n≥2，n∈N^*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝(2n－1)a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項的和T_n．

(理)已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為．

(Ⅰ)若原點到直線x＋y－b＝0的距離為，求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點．

(i)當(dāng)|AB|＝，求b的值；

(ii)對于橢圓上任一點M，若，求實數(shù)λ，μ滿足的關(guān)系式．