已知f(x)＝，數(shù)列{a_n}為首項(xiàng)是1，以f(1)為公比的等比數(shù)列；數(shù)列{b_n}中b₁＝，且b_n+1＝f(b_n)，

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式

(2)令c_n＝a_n(－1)，{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，證明：對(duì)n∈N₊，有1≤T_n＜4．

已知f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＝2，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0

(1)證明f(X)為奇函數(shù)；

(2)證明f(x)為R上的減函數(shù)；

(3)解不等式f(x－1)－f(1－2x－x²)＜4．

為了豎一塊廣告牌：，要制造三角形支架．三角形支挺如圖所示，要求∠ACB＝60°，BC的長(zhǎng)度大于1，且AC比AB長(zhǎng)0.5米．為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin²x

己知，f(x)＝(m²＋m)，當(dāng)m取什么值時(shí)

(1)f(x)是正比例函數(shù)；

(2)f(x)是反比例函數(shù)；

已知集合，4＝{x|x²－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的值

某漁業(yè)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元．

(1)該船捕撈幾年開(kāi)始盈利(即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值)？

(2)該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：

①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格賣出；

②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格賣出．

問(wèn)哪一種方案較為合算，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣店以58萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營(yíng)該店的利潤(rùn)償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．已知經(jīng)營(yíng)該店的固定成本為6.8萬(wàn)元/月，該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為16元/件，月銷量q(萬(wàn)件)與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系如圖．

(1)寫(xiě)出銷量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí)，月利潤(rùn)最多？

(3)企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營(yíng)該專賣店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b∈[－1，1]，當(dāng)a＋b≠0時(shí)，都有＞0．

(1)若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大��；

(2)解不等式f(x－)＜f(x－)；

(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c²)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log_a[(－2)x＋1]在區(qū)間[1，2]上恒為正，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．