已知f(x)＝，數(shù)列{a_n}為首項是1，以f(1)為公比的等比數(shù)列；數(shù)列{b_n}中b₁＝，且b_n+1＝f(b_n)，

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式

(2)令c_n＝a_n(－1)，{c_n}的前n項和為T_n，證明：對n∈N₊，有1≤T_n＜4．

已知f(x)對一切實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＝2，當x＞0時，f(x)＜0

(1)證明f(X)為奇函數(shù)；

(2)證明f(x)為R上的減函數(shù)；

(3)解不等式f(x－1)－f(1－2x－x²)＜4．

為了豎一塊廣告牌：，要制造三角形支架．三角形支挺如圖所示，要求∠ACB＝60°，BC的長度大于1，且AC比AB長0.5米．為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，AC最短為多少米？且當AC最短時，BC長度為多少米

設函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin²x

己知，f(x)＝(m²＋m)，當m取什么值時

(1)f(x)是正比例函數(shù)；

(2)f(x)是反比例函數(shù)；

已知集合，4＝{x|x²－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求實數(shù)m的值

某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元．

(1)該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)？

(2)該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：

①當年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；

②當盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．

問哪一種方案較為合算，請說明理由．

某企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費品專賣店以58萬元的優(yōu)惠價轉讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營該店的利潤償還轉讓費(不計息)．已知經(jīng)營該店的固定成本為6.8萬元/月，該消費品的進價為16元/件，月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關系如圖．

(1)寫出銷量q與售價p的函數(shù)關系式；

(2)當售價p定為多少時，月利潤最多？

(3)企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營該專賣店幾個月后還清轉讓費？

設f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)a，b∈[－1，1]，當a＋b≠0時，都有＞0．

(1)若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大小；

(2)解不等式f(x－)＜f(x－)；

(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c²)這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log_a[(－2)x＋1]在區(qū)間[1，2]上恒為正，求實數(shù)a的取值范圍．