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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）對，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）在定義域上是單調函數且f（1）=2，解不等式f（x）≥f（1-2x）-4．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產某種產品的固定成本為2萬元，每生產一件產品增加投入150元，已知收益T（單位：元）滿足T（x）=
450x-
1
2
x2(0≤x≤400)
100000(x＞400))
，其中x是產品的月產量．
（Ⅰ）將利潤W表示成月產量x的函數；
（Ⅱ）當月產量為多大時，公司的月利潤最大？（收益=成本+利潤）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足條件：
①f（x•y）=f（x）+f（y）    ②f（2）=1    ③當x＞1時，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）求滿足f（x）+f（2x）≤2的x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）對任意實數x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，則f（0）+f（-2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=
1
x
，x＞0
x2，x≤0
，則不等式f（x）＞1的解集為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）的定義域為R*，若對于定義域內任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3）=b，用a，b表示f（72）的值，f（72）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b∈N+，f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
 +…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2011)
f(2010)
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出如下3個等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），則函數①f（x）=x2②f（x）=3x③f（x）=
1
x
④f（x）=0
都滿足上述3個等式的是（　　）
A．f（x）=x2B．f（x）=3xC．f（x）=
1
x
D．f（x）=0

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科目： 來源：期中題 題型：單選題

函數，則f(100)=
[     ]

A.-1
B.0
C.1
D.2

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同步練習冊答案