已知等差數(shù)列{a_n}的公差d大于0，且a₂，a₅是方程x²－12x＋27＝0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，且

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試比較與S_n+1的大小，并說(shuō)明理由．

提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通過(guò)能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為600千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．

(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí))

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x³＋ax²－x＋2．

(1)如果函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)在(1)的條件下，求函數(shù)y＝g(x)的圖像在點(diǎn)P(－1，1)處的切線方程；

(3)若不等式2f(x)≤(x)＋2的解集為P，且(0，＋∞)P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)(x)＝－2x＋7，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)P_n(n，S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n的最大值；

(2)令b_n＝，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n項(xiàng)和．

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞－2x的解集為(1，3)．

(1)若方程f(x)＝0的兩根一個(gè)大于－3，另一個(gè)小于－3，求a的取值范圍；

(2)若方程f(x)＋6a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f(x)的解析式；

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c＝，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)與向量＝(3，sinB)共線，求a，b的值．

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位：萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：．若不建隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元，設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小？并求出最小值．

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝x²(ax－3)，其中a為常數(shù)．

(1)若1是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，0)上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

如圖所示，已知二棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

(1)求證：DM∥平面APC；

(2)求證：平面ABC⊥平面APC；

(3)若BC＝4，AB＝20，求三棱錐D－BCM的體積．

已知函數(shù)，其中ω為使f(x)能在時(shí)取最大值的最小正整數(shù)．

(1)求ω的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求y＝f(x)的值域．