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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
1
2
，(x＞0)
(
1
2
)x-1，(x≤0)
，已知f（a）＞1，則a的取值范圍為（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+°∞）D．（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某城市出租車，乘客上車后，行駛3km內(nèi)收費(fèi)都是10元，之后每行駛1km收費(fèi)2元，超過15km，每行駛1km收費(fèi)為3元（假設(shè)途中一路順利，沒有停車等候，）．若乘客需要行駛20km，求
（I）付費(fèi)總數(shù)y與行駛路程x收費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當(dāng)出租車行駛了15km后，乘客是中途換乘一輛出租車還是繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5km路程，哪一種方式更便宜？”

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽車離開A地行駛的路程x（km）表示為時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�
A．x=60t
B．x=60t+50t
C．x=
60t      
50t-25
 (0≤t≤2.5)
(t＞3.5)    
D．x=
60t     
150     
50t-25
 (0≤t≤2.5)    
  (2.5＜t≤3.5)  
(3.5＜t≤6.5)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=f（x）不恒等于零，對于任意x，y有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＜0，則f （x） 為R上的______（填增，減）函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）且對任意正實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1時(shí)f（x）＞0．
（1）求f（
1
2
）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在實(shí)數(shù)集中的函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，則f（3）等于（　�。�
A．3B．6C．7D．10

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

某城市出租汽車統(tǒng)一價(jià)格：凡上車起步價(jià)為6元，行程不超過2km者均按此價(jià)收費(fèi)；行程超過2km，超過部分再按1.5元/km收費(fèi)（不足1km，按1km收費(fèi)）；遇到塞車或等候時(shí)，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1km計(jì)算（不足6分鐘，按6分鐘計(jì)算）．陳先生坐了一趟這種出租車，車費(fèi)15元，車上儀表顯示等候時(shí)間為11分30秒，那么陳先生此趟行程（單位：km）介于（　�。�
A．9～11B．7～9C．5～6D．3～5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x   (x≥1)
1-x   (x＜1)
則f[f（-2）]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足對任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=yf（x）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f(
1
2
)＜0，求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若f(
1
2
)＜0，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．

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