己知集合A＝{x||x－1|＜2}，，C＝{x|2x²＋mx－1＜0}．

(1)求A∩B，A∪B；

(2)若CA∪B，求m的取值范圍．

已知兩個等比數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足a1＝a(a＞0)，b₁－a₁＝1，b₂－a₂＝2，b₃－a₃＝3．

(1)若a＝1，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{a_n}唯一，求a的值．

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，

(1)acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．求B的值；

(2)a、b、c成等比數(shù)列．求角B的取值范圍；

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

(1)計算

(2)已知－＜x＜0，tanx＝－2．求的值．

已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前6項和為60，且a₆是a₁和a₂₁的等比中項．

(1)求數(shù)列的{a_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足：，求數(shù)列{b_n}得前n項和S_n．

設p：實數(shù)x滿足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足．

(Ⅰ)若a＝1且p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；

(Ⅱ)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示．

(Ⅰ)現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位學生參加更合適，請說明理由；

(Ⅱ)若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

已知函數(shù)f(x)＝a^x－xlna，其中a∈(1，e]．

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)對x₁，x₂∈[－1，1]，求|fx₁)－f(x₂)|的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²－3x．

(1)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝－是f(x)的極值點，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由．