設(shè)平面向量_m(m，1)，_n＝(2，n)，其中m，n∈{1，2，3，4}．

(1)請(qǐng)列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果；

(2)記“使得_m⊥(_m－_n)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁＝t，a_n+1＝2S_n＋1(n∈N^*)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)在(I)的條件下，若等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n有最大值，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求T_n．

下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2．

(1)求證：BE∥平面PDA；

(2)求四棱錐B－CEPD的體積．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知

(1)求sinC的值；

(2)當(dāng)a＝2，2sinA＝sinc時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率P_i(i＝1，2，3)；

(Ⅱ)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫(xiě)程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i＝1，2，3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

當(dāng)n＝2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫(xiě)出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1，2，3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫(xiě)程序符合算法要求的可能性較大．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₂－a₁＝2，且2a₂為3a₁和a₃的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和．

不等式選講

設(shè)不等式|x－2|＜a(a∈N^*)的解集為A，且，．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(－)＝a，且點(diǎn)A在直線l上．

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)圓c的參數(shù)方程為，(a為參數(shù))，試判斷直線l與圓的位置關(guān)系．

矩陣與變換

已知直線l∶ax＋y＝1在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�i∶bx＋y＝1．

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)若點(diǎn)p(x₀，y₀)在直線l上，且，求點(diǎn)p的坐標(biāo)．

一個(gè)盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號(hào)分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)．

(Ⅰ)求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．

(Ⅱ)再取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．