已知g(x)＝―x²―3，f(x)是二次函數(shù)，當x∈[－1，2]時，f(x)的最小值為1，且f(x)｀＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達式．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x集合．

橢圓的離心率為，長軸的端點與短軸的端點間的距離為

(1)求橢圓C的方程

(2)設(shè)過點D(0，4)的直線l與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，O為坐標原點，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差大于0的等差數(shù)列，a₃，a₅分別是方程x²－14x＋45＝0的兩個實根

(1)求數(shù)列{a_n}通項公式

(2)設(shè)，求數(shù)列b_n的前n項和T_n

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且，

(1)求角A的大小

(2)若，求△ABC的面積

如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為圓O上一點，AE＝AC，DE交AB于點F，且AB＝2BP＝4

(1)求線段PF的長度

(2)若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度．

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF＝∠CEF＝90°，AD＝，EF＝2．

(Ⅰ)求證：AE∥平面DCF；

(Ⅱ)當AB的長為何值時，二面角A－EF－C的大小為60°．

在各項均為負數(shù)的數(shù)列{a_n}中，已知點(a_n，a_n+1)(n∈N^*)在函數(shù)的圖像上，且a₂·a₅＝．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求出其通項；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n＝a_n＋n，求S_n．

某廠家擬資助三位大學生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨立地對每位大學生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是．若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令ξ表示該公司的資助總額．

(Ⅰ)寫出ξ的分布列；

(Ⅱ)求數(shù)學期望Eξ．

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量＝(2sinB，2－cos2B)，＝(2sin²(＋)，－1)，⊥．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若，b＝1，求c的值．