已知橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F₂(3，0)，離心率為e．

(Ⅰ)若，求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若，且，求k的取值范圍．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，(n∈N₊)．

(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(Ⅲ)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量，，．

(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長c＝2，，求△ABC的面積．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2ⁿ－1．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁＝2，b_n+1－2b_n＝8a_n

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；

某校高三期末統(tǒng)一測試中某級部的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計(jì)如下表：

(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

(Ⅱ)若該校參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測試中該校成績在90分以上的人數(shù)；

(Ⅲ)若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分的概率．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若，求的值．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足條件a₁＝8，a₂＝0，a₃＝－7，且數(shù)列{a_n+1－a_n}{n∈N*}是等差數(shù)列．

(1)設(shè)cn＝a_n|1－a_n，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝2ⁿ·c_n，求S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m＝(－1，1)，n＝(cosBcosC，sinBsinC)，且m⊥n．

(1)求A的大小；

(2)若a＝l，B＝45°，求△ABC的面積．

某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級，現(xiàn)從一批該零件巾隨機(jī)抽取20個(gè)，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下

(1)在抽取的20個(gè)零件中，等級為5的恰有2個(gè)，求，m，n；

(2)在(1)的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級恰好相同的概率．

選修4－5：不等式選講．

已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|2x＋2|

(1)解不等式f(x)＞5；

(2)若關(guān)于x的方程的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．