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科目： 來源：金華模擬 題型：填空題

函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都滿足f(

+x)=f(

-x)，并且方程f（x）=0有三個(gè)實(shí)根，則這三個(gè)實(shí)根的和為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（t）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數(shù)，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數(shù)，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=

n(n+1)(2n+1)；
（2）求滿足f（t）=t的所有正整數(shù)t；
（3）若t為正整數(shù)，且t≥4時(shí)，f（t）≥mt²+（4m+1）+3m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：，f(1)=

，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（II）定義數(shù)列{a_n}：a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求證：{a_n}為等比數(shù)列；
（III）若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)y，總有f（y）＞2．設(shè)有理數(shù)x₁，x₂滿足|x₁|＜|x₂|，判斷f（x₁）和f（x₂）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

購買手機(jī)的“全球通”卡，使用須付“基本月租費(fèi)”（每月須交的固定費(fèi)用）50元，在市區(qū)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi)0.40元；購買“神州行”卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)”，但在市區(qū)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)0.60元，若某用戶每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為120元，則在這兩種手機(jī)卡中，購買______卡較合算．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=

2-x-1 x≤0

x＞0

，滿足f（x）＞1的x的取值范圍是______．

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科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=

+a，x＜0

(x-a)-1，x＞0

（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任何x∈R，且x≠0，都有f（x）＞x-1，求a的取值范圍．