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科目： 來源：金華模擬 題型：填空題

函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x都滿足f(
1
2
+x)=f(
1
2
-x)，并且方程f（x）=0有三個實根，則這三個實根的和為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（t）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數(shù)，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數(shù)，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)；
（2）求滿足f（t）=t的所有正整數(shù)t；
（3）若t為正整數(shù)，且t≥4時，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：，f(1)=
5
2
，且對于任意實數(shù)x，y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（II）定義數(shù)列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求證：{an}為等比數(shù)列；
（III）若對于任意非零實數(shù)y，總有f（y）＞2．設有理數(shù)x1，x2滿足|x1|＜|x2|，判斷f（x1）和f（x2）的大小關系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

購買手機的“全球通”卡，使用須付“基本月租費”（每月須交的固定費用）50元，在市區(qū)通話時每分鐘另收話費0.40元；購買“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，但在市區(qū)通話時每分鐘話費0.60元，若某用戶每月手機費預算為120元，則在這兩種手機卡中，購買______卡較合算．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
2-x-1  x≤0
x
1
2
   x＞0
，滿足f（x）＞1的x的取值范圍是______．

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科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：解答題

設a∈R，函數(shù)f（x）=
-
1
x
+a，x＜0
x
(x-a)-1，x＞0

（Ⅰ）當a=2時，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任何x∈R，且x≠0，都有f（x）＞x-1，求a的取值范圍．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：單選題

若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）的值是（　�。�
A．12B．16C．24D．48

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科目： 來源：天津 題型：單選題

設函數(shù)f(x)=
2-x-1x≤0
x
1
2
x＞0
若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

（08年哈師大附中）已知向量，其中m、n、。若，則當恒成立時，實數(shù)的取值范圍是

       A．              B．         

C．                   D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)
f(x)=
2
3
x-1(x≥0)
1
x
(x＜0)
，若f(a)＞a，則實數(shù)a的取值范圍為
（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（0，1）

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