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科目： 來(lái)源：蘇州市五中2006－2007學(xué)年高三年級(jí)第一學(xué)期期中考試　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè){an}為公差大于0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和．

已知S4＝24，a2a3＝35

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

(2)

若，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目： 來(lái)源：四川省綿陽(yáng)市高中2007級(jí)第一次診斷性考試　數(shù)學(xué)(文史類) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

商品營(yíng)銷中，商品的質(zhì)量與它的利潤(rùn)直接相關(guān)．某電器商店發(fā)現(xiàn)某種型號(hào)的函數(shù)計(jì)數(shù)器的周銷售量與每臺(tái)的利潤(rùn)間的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示．問(wèn)：周銷售量為多少時(shí)，可使商店獲得的利潤(rùn)最大？(結(jié)果精確到0.1)．

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科目： 來(lái)源：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006-2007學(xué)年(上)高三級(jí)中段考試、數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題：解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋1＝kSn＋2，且a1＝2，a2＝1．

(1)

求k的值；

(2)

求Sn；

(3)

是否存在正整數(shù)m，n，使成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不

存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006—2007學(xué)年(上)高三級(jí)中段考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋1＝kSn＋2，且a1＝2，a2＝1．

(1)

求k的值；

(2)

求Sn；

(3)

是否存在正整數(shù)m，n，使成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006—2007學(xué)年(上)高三級(jí)中段考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，

PB＝PD＝，點(diǎn)E在PD上，且PE∶ED＝2∶1

(1)

證明PA⊥平面ABCD；

(2)

在PC上試求一點(diǎn)F，使BF//平面AEC，并求出此時(shí)PF:FC的值．

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科目： 來(lái)源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)文科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo) 題型：044

解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥．對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x)．

(1)

試規(guī)定f(0)的值，并解釋其實(shí)際意義；

(2)

試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

(3)

解：設(shè)f(x)＝，現(xiàn)有a(a＞0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo) 題型：044

解答題

設(shè)實(shí)數(shù)a≠0且函數(shù)有最小值．

(1)

求的值；

(2)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝f(n)令

證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：廣東省汕頭市育新學(xué)校2006～2007學(xué)年度第二次月考試題(高三數(shù)學(xué)理) 題型：044

解答題：解答要寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

(1)已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；

(2)畫出函數(shù)y＝|3x－1|的圖象，并利用圖象回答：

k為何值時(shí)，方程|3x－1|＝k無(wú)解？有一解？有兩解？

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科目： 來(lái)源：廣東省汕頭市澄海區(qū)2007屆高三數(shù)學(xué)模查試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．

(1)

求雙曲線C2的方程；

(2)

若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求的范圍．

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科目： 來(lái)源：廣東省汕頭市澄海區(qū)2007屆高三數(shù)學(xué)模查試卷(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知橢圓的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．

(1)

求雙曲線C2的方程；

(2)

若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的范圍．

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