當均為正數(shù)時，稱為的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)，試比較c_n+1與c_n的大小；

(3)設(shè)函數(shù)，是否存在最大的實數(shù)λ，使當x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f(x)≤0恒成立？

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且f(x)在x＝1處取得極大值2．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)記，求函數(shù)y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y²＝16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線的焦點Q為頂點．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知點，且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求的取值范圍．

一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片．

(1)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；

(2)若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率．

已知函數(shù)的最小正周期為π，且函數(shù)f(x)的圖象過點．

(1)求和的值；

(2)設(shè)，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

設(shè)函數(shù)(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當a≠0時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當a＞3，時，若不等式對任意的x∈R恒成立，求k的值．

已知二次函數(shù)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩實數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0，1)內(nèi)．

(1)求實數(shù)b的取值范圍；

(2)若函數(shù)F(x)＝log_bf(x)在區(qū)間(－1－x，1－c)上具有單調(diào)性，求實數(shù)C的取值范圍

若定義在R上的函數(shù)f(x)對任意的x₁，x₂∈R，都有成立，且當x＞0時，f(x)＞1．

(1)求證：f(x)－1為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；

(3)若f(4)＝5，解不等式．

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性(不需要寫出理由)；

(3)若對任意的t∈R，不等式恒成立，求k的取值范圍．