已知函數(shù)(a∈R)

(1)當(dāng)a＝－1時，求曲線y＝f(x)在(2，f(2))處的切線方程；

(2)當(dāng)0≤a≤1時，試討論f(x)的單調(diào)性．

如圖，已知AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，且AC＝AD＝DE＝4，AB＝2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)

(1)求證：AF∥面BCE；

(2)若∠CAD＝90°，求三棱錐F－BCE的體積．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊分別是a、b、c，已知c＝2，

(1)求△ABC的面積S的最大值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，求△ABC的面積．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d≠0，且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n＝16＋a_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n的最大值．

已知點(diǎn)P是圓F₁：(x＋1)²＋y²＝8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F₂與點(diǎn)F₁關(guān)于原點(diǎn)對稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

已知數(shù)列{b_n}滿足，且b₁＝，T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)如果對于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中點(diǎn)．

(1)求證：BD⊥EG；

(2)求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

某工廠2011年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：

(1)問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？

(2)從A、C型號的產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)，

(1)求該函數(shù)的最小正周期和最小值；

(2)若x∈[0，π]，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．