(文)已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx在點(diǎn)x₀處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(2，0)，如圖所示，求：

(Ⅰ)x₀的值；

(Ⅱ)a，b，c的值．

(文)統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：y＝(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．

(Ⅰ)當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

已知函數(shù)f(x)＝x²e^ax，其中a≤0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1]上的最大值．

設(shè)曲線在點(diǎn)x處的切線斜率為k(x)，

且k(－1)＝0．對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x≤k(x)≤恒成立(a≠0)．

(1)求f(1)的值；

(2)求函數(shù)k(x)的表達(dá)式；

(3)求證：＞．

已知拋物線y＝－x²＋2過(guò)其上一點(diǎn)p引拋物線的切線m，，使m與坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積最小，求m的方程．

已知a＞0，函數(shù)f(x)＝x³－a，x∈[0，＋∞)，設(shè)x₁＞0，記曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(x₁，f(x₁))處的切線為l．

(1)求l的方程；

(2)設(shè)l與x軸交點(diǎn)為(x₂，0)，證明：①x₂≥，②若，則．

做一個(gè)體積為32 m³，高為2 m的長(zhǎng)方體紙盒(1)若用x表示長(zhǎng)方體底面一邊的長(zhǎng)，S表示長(zhǎng)方體的側(cè)面積，試寫(xiě)出S與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體紙盒用紙最少？

已知函數(shù)f(x)＝2^x－．

(1)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值．

(2)將y＝f(x)的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到y(tǒng)＝g(x)的圖象．求函數(shù)y＝g(x)的解析式；

(3)若函數(shù)y＝h(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象關(guān)于直線y＝1對(duì)稱，求函數(shù)y＝h(x)的解析式；

(4)設(shè)y＝h(x)的最大值是m，且m＞2－，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某投資公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2，(注：利潤(rùn)與投資量單位：萬(wàn)元)

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該公司已有10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足：

①對(duì)于任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；

②f(1)＝1；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，

則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的最大值．