為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學生的得分看成一個總體．

(1)求該總體的平均數；

(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．

(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

(3)在所給直觀圖中連結，證明：∥面EFG．

如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2．

(1)求cos∠CBE的值；

(2)求AE．

已知以a₁為首項的數列{a_n}滿足：a_n+1＝

(1)當a₁＝1，c＝1，d＝3時，求數列{a_n}的通項公式

(2)當0＜a₁＜1，c＝1，d＝3時，試用a₁表示數列{a_n}的前100項的和S₁₀₀

(3)當0＜a₁＜(m是正整數)，c＝，d≥3m時，求證：數列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比數列當且僅當d＝3m

設P(a，b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點(1，b)的直線，記Q是直線l與拋物線x²＝2py(p≠0)的異于原點的交點

(1)若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標

(2)若點P(a，b)(ab≠0)在橢圓＋y²＝1上，p＝，

求證：點Q落在雙曲線4x²－4y²＝1上

(3)若動點P(a，b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由

已知函數f(x)＝2^x－

(1)若f(x)＝2，求x的值

(2)若2^tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍

已知雙曲線，P為C上的任意點．

(1)求證：點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數；

(2)設點A的坐標為(3，0)，求|PA|的最小值；

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個出入口設置在點A及點C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長(精確到1米)

如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中點，求直線DE與平面ABCD所成角的大小(結果用反三角函數表示)

選修4－5：不等式選講

已知函數f(x)＝|x－8|－|x－4|．

(Ⅰ)作出函數y＝f(x)的圖像；

(Ⅱ)解不等式|x－8|－|x－4|＞2．