已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且點(diǎn)P(a_n，a_n+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若函數(shù)求函數(shù)f(n)的最小值；

對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”；

定義：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x₀，f(x₀))對(duì)稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點(diǎn)”是(－1，3)(不要過(guò)程)

已知橢圓方程為，射線(x≥0)與橢圓的交點(diǎn)為M，過(guò)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)(異于M)．

(Ⅰ)求證直線AB的斜率為定值；

(Ⅱ)求△AMB面積的最大值．

如圖，四棱錐S－ABCD中，M是SB的中點(diǎn)，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)證明：CD⊥SD；

(2)證明：CM∥面SAD；

(3)求四棱錐S－ABCD的體積．

某化工企業(yè)2007年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．

(Ⅰ)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y(萬(wàn)元)；

(Ⅱ)問(wèn)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且點(diǎn)P(a_n，a_n+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若函數(shù)求函數(shù)f(n)的最小值；

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為為參數(shù))，P為C₁上的動(dòng)點(diǎn)，Q為線段OP的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求點(diǎn)Q的軌跡C₂的方程；

(Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸(兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位)的極坐標(biāo)系中，N為曲線ρ＝2sin上的動(dòng)點(diǎn)，M為C₂與x軸的交點(diǎn)，求|MN|的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax．(a∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：

橢圓軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，且使＝4－3成立(Q為直線l外的一點(diǎn))？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

為了減少交通事故，某市在不同路段對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速有不同的限制．2011年6月9日，在限速為70 km/h的某一路段上，流動(dòng)測(cè)速車(chē)對(duì)經(jīng)過(guò)該路段的100輛機(jī)動(dòng)車(chē)進(jìn)行測(cè)速，下圖是所測(cè)100輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)估計(jì)這100輛機(jī)動(dòng)車(chē)中，時(shí)速超過(guò)限定速度10％以上(包括10％)的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)；

(Ⅱ)該市對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)超速的處罰規(guī)定如下：時(shí)速超過(guò)限定速度10％以內(nèi)的不罰款；超過(guò)限定速度10％(包括10％)以上不足20％的處100元罰款；超過(guò)限定速度20％(包括20％)以上不足50％的處200元罰款；……．設(shè)這一路段中任意一輛機(jī)動(dòng)車(chē)被處罰款金額為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．(以被測(cè)的100輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速落入各組的頻率作為該路段中任意一輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速落入相應(yīng)組的概率)