已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為A_n，且滿足a₁＋a₅＝6，A₉＝63；數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，且滿足B_n＝2b_n－1(n∈N^*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_b，b_n；

(Ⅱ)設(shè)c_n＝a_n·b_n求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝sin(x－φ)cos(x－φ)－cos²(x－φ)＋(0≤φ≤)為偶函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)把函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的對(duì)稱中心．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為，以橢圓C的短軸為直徑的圓的方程為x²＋y²＝1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)圓x²＋y²＝1的切線l交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B，求△AOB面積的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x－lnx，g(x)＝．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：對(duì)任意的m，n∈(0，e]，都有f(m)－g(n)＞．(注：e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．)

2014年山東省第二十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將在濟(jì)寧召開，為調(diào)查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：

(Ⅰ)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；

(Ⅲ)你能否有99％的把握認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中n＝a＋b＋c＋d．

如圖所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，AA₁＝

(Ⅰ)若D是棱CC₁的中點(diǎn)，E是棱AB的中點(diǎn)，證明：DE∥平面AB₁C₁；

(Ⅱ)求三棱錐A₁－AB₁C₁的體積．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為A_n，且滿足a₁＋a₅＝6，A₉＝63；數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，且滿足B_n＝2b_n－1(n∈N^*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_b，b_n；

(Ⅱ)設(shè)c_n＝a_n·b_n求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝sin(x－φ)cos(x－φ)－cos²(x－φ)(0≤φ≤)為偶函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)把函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)g(x)的圖象，求方程的解集．

已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

(Ⅱ)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

已知函數(shù)處取得極值為2．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m，2m＋1)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若P(x₀，y₀)為圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．