數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足2a_nS_n－a＝2．

(Ⅰ)求證數(shù)列{S}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，并求使T_n＞(m²－3 m)對(duì)所有的n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m的值．

已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：DE∥平面PFB；

(Ⅱ)已知二面角P－BF－C的余弦值為求四棱錐P－ABCD的體積．

第30屆奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高如下莖葉圖(單位：cm)：

若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個(gè)子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．

(Ⅰ)用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，如果從這5人中隨機(jī)選2人，那么至少有1人是“高個(gè)子”的概率是多少？

(Ⅱ)若從所有“高個(gè)子”中隨機(jī)選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f(x)＝cos²x＋sinxcosx－．

(Ⅰ)若x∈[0，]，求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f()＝1，b＝l，c＝4，求a的值．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝log₂(|x－1|＋|x＋2|－a)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝7時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≥3的解集是R，求a的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ＝4cos．

(Ⅰ)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；

(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值．

已知函數(shù)f(x)＝

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若對(duì)任意t∈[，2]，f(t)＞t恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最短距離為－1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)E(2，0)且斜率為k(k＞0)的直線l與C交于M、N兩點(diǎn)，P是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：N、F、P三點(diǎn)共線．

已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求點(diǎn)D到面AEC的距離．

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．

某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個(gè)位為葉)，若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天．

(Ⅰ)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率；

(Ⅱ)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率．