數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，且滿足2a_nS_n－a＝2．

(Ⅰ)求證數(shù)列{S}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n，并求使T_n＞(m²－3 m)對所有的n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m的值．

已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分別為棱BC、AD的中點．

(Ⅰ)求證：DE∥平面PFB；

(Ⅱ)已知二面角P－BF－C的余弦值為求四棱錐P－ABCD的體積．

第30屆奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高如下莖葉圖(單位：cm)：

若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．

(Ⅰ)用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？

(Ⅱ)若從所有“高個子”中隨機選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望．

已知函數(shù)f(x)＝cos²x＋sinxcosx－．

(Ⅰ)若x∈[0，]，求f(x)的最小值及取得最小值時相應的x的值；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f()＝1，b＝l，c＝4，求a的值．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝log₂(|x－1|＋|x＋2|－a)．

(Ⅰ)當a＝7時，求函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≥3的解集是R，求a的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為：ρ＝4cos．

(Ⅰ)寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；

(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值．

已知函數(shù)f(x)＝

(Ⅰ)當a＝1時，求f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若對任意t∈[，2]，f(t)＞t恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為－1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點E(2，0)且斜率為k(k＞0)的直線l與C交于M、N兩點，P是點M關于x軸的對稱點，證明：N、F、P三點共線．

已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點．

(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求點D到面AEC的距離．

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米及其以上空氣質量為超標．

某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)，若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天．

(Ⅰ)求恰有一天空氣質量超標的概率；

(Ⅱ)求至多有一天空氣質量超標的概率．