科目： 來源：山西省實驗中學(xué)2007－2008學(xué)年高三年級第一次月考試題、數(shù)學(xué)(文) 題型：047
設(shè)函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)．證明：ab＜1．
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科目： 來源：北大附中網(wǎng)校2005年10月份高二數(shù)學(xué)打擂統(tǒng)考 題型：047
證明題
若a，b，c為不全相等的正數(shù)，求證：2(a3＋b3＋c3)＞a2(b＋c)＋b2(a＋c)＋c2(a＋b)
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科目： 來源：北大附中網(wǎng)校2005年10月份高二數(shù)學(xué)打擂統(tǒng)考 題型：047
證明題
已知：a、b∈R+，且a≠b，求證：(a＋b)2(a2－ab＋b2)＞(a2＋b2)2
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科目： 來源：北大附中網(wǎng)校2005年10月份高二數(shù)學(xué)打擂統(tǒng)考 題型：047
證明題
已知a＞b＞c，求證：a2b＋b2c＋c2a＞ab2＋bc2＋ca2
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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047
觀察下列式子：1＋
，1＋
，1＋
，…，由此猜想一個一般性的結(jié)論，并加以證明．
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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047
已知a＞b＞c＞0，方程x2－(a＋b＋c)x＋ab＋bc＋ca＝0，若該方程有實根，求證：a，b，c不能成為一個三角形的三邊長．
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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047
設(shè)a，b，c，d是4個不全為零的實數(shù)，求證：ab＋2bc＋cd≤
(a2＋b2＋c2＋d2)．
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科目： 來源：河南省鄲城縣第一高級中學(xué)2011屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：047
設(shè)a，b均為正數(shù)，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2．
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