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科目: 來源:遼寧省沈陽四校協(xié)作體2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:047

已知如圖幾何體,矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直,AF=2AB=2AD,M為AF的中點,BN⊥CE.

(Ⅰ)求證:CF∥平面MBD;

(Ⅱ)求證:CF⊥平面BDN.

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科目: 來源:山東省濟寧市鄒城二中2012屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型:047

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分別是棱CC1,AB的中點.

(Ⅰ)求證:平面MCN⊥平面ABB1A1;

(Ⅱ)求證:CN∥平面AMB1

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科目: 來源:福建省四地六校2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:047

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.

(1)證明:PA∥平面EDB;

(2)證明:PB⊥平面EFD.

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科目: 來源:河北省正定中學(xué)2012屆高三第三次考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:047

如圖,已知△ABC,過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P,與邊AB,AC分別交于點M,N,且CN=2BM,點N平分AC.求證:AM=7BM.

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科目: 來源:黑龍江省牡丹江一中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:047

已知:如圖所示,以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED,連接EB,DC的延長線交BE于F.求證:EF=BF.

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科目: 來源:黑龍江省牡丹江一中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:047

如圖,△ABC和△BCD都是等邊三角形,E、F、O分別是AD、BD、AC的中點,G是OC的中點;

(1)求證:BD⊥FG;

(2)求證:FG∥平面BOE.

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科目: 來源:河南省許昌四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:047

如圖,BA是⊙O的直徑,AD是切線,BF、BD是割線,求證:BE·BF=BC·BD.

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科目: 來源:河南省許昌四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:047

如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點,F(xiàn)為CE上一點,且DE2=EF·EC.

(1)求證:Ð P=Ð EDF;

(2)求證:CE·EB=EF·EP.

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(陜西卷)、數(shù)學(xué)理科 題型:047

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,,,AC=2,A1C1=1,

(Ⅰ)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1;

(Ⅱ)求二面角A-CC1-B的大。

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科目: 來源:河北省張家口市私立第一中學(xué)2012屆高三高考預(yù)測數(shù)學(xué)理科試題 題型:047

幾何證明選講

在直徑是AB的半圓上有兩點M,N,設(shè)AN與BM的交點是P.求證:AP·AN+BP·BM=AB2

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同步練習(xí)冊答案