已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x³＋x²＋1，則f(1)＋g(1)＝

A．

－3

B．

－1

C．

1

D．

3

對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別是p₁，p₂，p₃，則

A．

p₁＝p₂＜p₃

B．

p₂＝p₃＜p₁

C．

p₁＝p3＜p₂

D．

p₁＝p₂＝p₃

滿足＝i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z＝

A．

＋i

B．

－i

C．

－＋i

D．

－－i

已知函數(shù)f(x)＝xcosx－sinx＋1(x＞0)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)記x_i為f(x)的從小到大的第i(i∈N^*)個零點，證明：對一切n∈N^*，有．

如圖，O為坐標(biāo)原點，雙曲線和橢圓均過點，且以C₁的兩個頂點和C₂的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形．

(1)求C₁，C₂的方程；

(2)是否存在直線l，使得l與C₁交于A，B兩點，與C₂只有一個公共點，且|＋|＝||？證明你的結(jié)論．

如圖，在平面四邊形ABCD中，DA⊥AB，DE＝1，EC＝，EA＝2，∠ADE＝，

(1)求sin∠CED的值；

(2)求BE的長

如圖，已知二面角α－MN－β的大小為60°，菱形ABCD在面β內(nèi)，A，B兩點在棱MN上，∠BAD＝60°，E是AB的中點，DO⊥面α，垂足為O．

(1)證明：AB⊥平面ODE；

(2)求異面直線BC與OD所成角的余弦值．

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：

(a，b)(a，)(a，b)(，b)(，)(a，b)(a，b)(a，b)

(，b)(a，)(，)(a，b)(a，)(，b)(a，b)

其中a，分別表示甲組研發(fā)成功和失��；b，分別表示乙組研發(fā)成功和失敗．

(Ⅰ)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；

(Ⅱ)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝2^a_n＋(－1)ⁿa_n，求數(shù)列{b_n}的前2n項和．

若f(x)＝ln(e^3x＋1)＋ax是偶函數(shù)，則a＝________．