已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l₁，l₂是過(guò)點(diǎn)P(0，2)且相互垂直的兩條直線，l₁交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，l₂交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求直線l₁的斜率k的取值范圍；

(3)求證直線OM與直線ON的斜率乘積為定值．

為綜合治理交通擁堵?tīng)顩r，緩解機(jī)動(dòng)車過(guò)快增長(zhǎng)勢(shì)頭，一些大城市出臺(tái)了“機(jī)動(dòng)車搖號(hào)上牌”的新規(guī)．某大城市2012年初機(jī)動(dòng)車的保有量為600萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年將報(bào)廢本年度機(jī)動(dòng)車保有量的5％，且報(bào)廢后機(jī)動(dòng)車的牌照不再使用，同時(shí)每年投放10萬(wàn)輛的機(jī)動(dòng)車牌號(hào)，只有搖號(hào)獲得指標(biāo)的機(jī)動(dòng)車才能上牌．經(jīng)調(diào)研，獲得搖號(hào)指標(biāo)的市民通常都會(huì)在當(dāng)年購(gòu)買機(jī)動(dòng)車上牌．

(1)問(wèn)：到2016年初，該城市的機(jī)動(dòng)車保有量為多少萬(wàn)輛；

(2)根據(jù)該城市交通建設(shè)規(guī)劃要求，預(yù)計(jì)機(jī)動(dòng)車的保有量少于500萬(wàn)輛時(shí)，該城市交通擁堵?tīng)顩r才真正得到緩解．問(wèn)：至少需要多少年可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)．

(參考數(shù)據(jù)：0.95⁴＝0.81，0.95⁵＝0.77，lg0.75＝－0.13，lg0.95＝－0.02)

如圖所示，在四面體ABCD中，AB，BC，CD兩兩互相垂直，且BC＝CD＝1．

(1)求證：平面ACD⊥平面ABC；

(2)求二面角C－AB－D的大小；

(3)若直線BD與平面ACD所成的角為30°，求線段AB的長(zhǎng)度．

已知函數(shù)f(x)＝－cos(2ω＋2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)，且y＝f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)P(1，2)．

(1)求φ的值；

(2)若函數(shù)f(x)在[－3，3]上的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，求與的夾角．

從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高．據(jù)測(cè)量，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測(cè)量結(jié)果分成八組得到的頻率分布直方圖如下：

(1)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為多少；

(2)在樣本中，若學(xué)校決定身高在185 cm以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受某軍�？脊龠M(jìn)行面試，求：身高在190 cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生接受面試的概率．

若規(guī)定一種對(duì)應(yīng)關(guān)系f(k)，使其滿足：

①f(k)＝(m，n)(m＜n)，且n－m＝k；

②如果f(k)＝(m，n)，那么f(k＋1)＝(n，r)(m，n，r∈N^*)．

若已知f(1)＝(2，3)，則

(1)f(2)＝________；

(2)f(n)＝________．

在△ABC中，(－3)⊥，則角A的最大值為_(kāi)_______．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列， s_n是其前n項(xiàng)和．若a₂a₃＝2a₁，且a₄與2a₇的等差中項(xiàng)為，則 s₅＝________．

一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_______．

若x，y滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋2y＋1的最大值是________．