函數(shù)f(x)=log

1

2

(x2-2x-3)，則函數(shù)f（x）的增值區(qū)間為（　�。�

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（3，+∞）

二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-2，1），且在[1，+∞）上是減少的，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為______．

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．若f（x）=2cos²x-1，g（x）=sinx．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)，并說明理由；
（2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)，若l(

π

6

)=2，且l（x）的最大值為4，求l（x）．

已知函數(shù)f（x）=2x²+4x-5，x∈[t，t+2]，此函數(shù)f（x）的最大值形成了函數(shù)y=g（t），則函數(shù)y=g（t）的最小值為（　　）

A．-7

B．-9

C．-5

D．-3

已知函數(shù)f（x）=ax²+2ax+4（a＞0），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，則（　�。�

A．f（x1）＜f（x2）

B．f（x1）=f（x2）

C．f（x1）＞f（x2）

D．f（x1）與f（x2）的大小不能確定

函數(shù)f（x）=x²-2x，x∈[-1，m]圖象上的最高點(diǎn)為A，最低點(diǎn)為B，A、B兩點(diǎn)之間的距離是2

5

，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ______．

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n∈N*）滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…n），則稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數(shù)列，且b₁=2，b₄=11，則數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)分別是______
（2）設(shè){C_n}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k∈N*，k＞1）的“對(duì)稱數(shù)列”，其中C_k，C_k+1，…，C_2k-1是首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，記{C_n}各項(xiàng)和和為S_2k-1，則S_2k-1的最大值為______．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-mx+m（x∈R）同時(shí)滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），bn=1-

8-m

an

，我們把所有滿足b_i•b_i+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)叫做數(shù)列{b_n}的異號(hào)數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個(gè)命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n-5；
④數(shù)列{b_n}的異號(hào)數(shù)為2；
⑤數(shù)列{b_n}的異號(hào)數(shù)為3．
其中正確命題的序號(hào)為______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的某種商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)．現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少10個(gè)，問他將售價(jià)每個(gè)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大值．

已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，則c-b+1=______．