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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)一切實(shí)數(shù)x,所有的二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<b)的值均為非負(fù)實(shí)數(shù),則
b-a
a+b+c
的最大值是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足條件:f(2)=f(0)=0,且方程f(x)=x有兩個(gè)相等實(shí)根.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n]?如果存在,求出m、n的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(
1
2
x,x-4),向量
b
=(x,
3
2
x),x∈[-4,5]
(Ⅰ)試用x表示
a
b
;    
(Ⅱ)求
a
b
的最大值,并求此時(shí)的cos<
a
、
b
>.(<
a
、
b
>表示兩向量的夾角)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知樣本80,82,84,86,88的方差為s2,且關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+k-3=0的兩根的平方和恰好是s2,則k=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b在區(qū)間(2,4)內(nèi)有唯一零點(diǎn),則b的取值范圍是(  )
A.RB.(-∞,0)C.(-8,+∞)D.(-8,0)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是區(qū)間[
3
2
7
2
]
上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3.
(Ⅰ)求證:對(duì)于任意的x(x∈R)都有f(sinx)≥0恒成立.
(Ⅱ)若銳角a滿足f(4sinα)=f(2cosα),求sinα.
(Ⅲ)若f(2x+2-x+a)<f(
3
2
)對(duì)于任意的x∈[-1,1]恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=
x-4
mx2+4mx+3
的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(-∞,
3
4
)
B.[0,
3
4
)
C.(
3
4
,+∞)
D.(-
3
4
3
4
)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=mx2+3(m-4)x-9(m∈R).
(1)試判斷函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,求d=|x1-x2|的最小值;
(3)若m=1,且不等式f(x)-a>0對(duì)x∈[0,2]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若實(shí)數(shù)x,y滿足4x2+y2=1,則u=2x2+y2+x有( 。
A.最小值1,無(wú)最大值B.最小值0,最大值1
C.最大值
9
8
,無(wú)最小值
D.最小值0,最大值
9
8

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